آموزش تخصصی آمار و مدل معادلات ساختاری(SEM)



1- تدوین مدل:

بکار بردن کلیۀ نظریه‏ های مرتبط، پژوهش‏ها و اطلاعات در دسترس در جهت تدوین و طرح مدل نظری و مفهومی تحقیق

2- تشخیص مدل:

سه سطح برای تشخیص مدل وجود دارد که عبارتند از: مدل فرومشخص، مدل کاملاً مشخص، مدل فرامشخص

T<S/2

T: مجهولات، تعداد پارامترهایی که باید تخمین زده شوند.

S: معلومات است که بصورت زیر محاسبه می‏شود:

S= (p + q)(p + q +1)

p: تعداد متغیرهای y

q: تعداد متغیرهای x

نکته: اموس فقط مدل‏های را آزمون می‏کند که تعداد معلومات بزرگ‏تر یا مساوی با تعداد محهولات باشد

انواع مدل:

* t>s/2: مدل فرومشخص(Under-Identified): قابل آزمون نیست.

* t=s/2: مدل کاملاً مشخص (Just- Identified): قابل آزمون است.

* t<s/2: مدل فرامشخص (Over-Identified): قابل آزمون است.

3- آزمون مدل:

 در این مرحله پژوهشگر باید تعیین کند که داده ‏ها حاصل از جامعۀ آماری تا چه حد با مدل نظری یا مفهومی تدوین شده سازگاری یا برازش دارند. به عبارت دیگر، تا چه اندازه مدل نظری یا مفهومی تدوین شده به وسیله داده‏ های گردآوری شده حمایت می‏شود. برای این کار از شاخص های برازش مدل استفاده می‏کنیم.

 علاوه بر بررسی برازش مدل، در این مرحله روابط بین متغیرهای نهفتۀ تحقیق نیز در قالب مدل مفهومی یا نظری مورد آزمون قرار می‏گیرد و مشخص می‏شود که چه میزان واریانسی از متغیر وابسته (درون‏زا) توسط متغیرهای مستقل (برون‏زا) تبیین می‏شود.

برازش مدل

 منظور از برازش مدل این است که تا چه حد یک مدل نظری یا مفهومی تدوین شده با داده‏های به دست آمده از جامعۀ آماری سازگاری و توافق دارد.

* بررسی برازش مدل:

-استفاده از شاخص‏های:

1- RMSEA: ریشه میانگین مربعات خطای تقریب (کم‏تر از 0/8 قابل قبول).

2- X2: کای اسکویر (معنی‏دار نباشد).

3- X2/df: کای اسکویر بر درجه آزادی (کم‏تر از 3 باشد).

4- GFI: شاخص برازندگی (بیش‏تر از 0/90 باشد).

5- AGFI: شاخص برازندگی تعدیل یافته (بیش‏تر از 0/90 باشد).

6- NFI: شاخص برازش نرم (بیش‏تر از 0/90 باشد).

7- NNFI: شاخص برازش نرم‏نشده (بیش‏تر از 0/90 باشد).

8- CFI: شاخص برازش مقایسه‏ای (بیش‏تر از 0/90 باشد).

4- اصلاح مدل:

اگر برازش مدل به قوتی نبود که انتظار داشتیم (که معمولاً در مورد مدل اولیه رخ می دهد) آن گاه، گام بعدی، اصلاح مدل و ارزیابی مدل جایگزین و اصلاح شده است.


توزیع نرمال ، یکی از مهمترین توزیع های احتمالی پیوسته ” در تئوری احتمالات است. علت نام گذاری و اهمیت توزیع نرمال،هم خوانی بسیاری از مقادیر حاصل شده، هنگام نوسان های طبیعی و فیزیکی پیرامون یک مقدار ثابت با مقادیر حاصل از این توزیع است. دلیل اصلی این پدیده، نقش توزیع نرمال در قضیه حد مرکزی است. به زبان ساده، در قضیه حد مرکزی نشان داده میشود که تحت شرایطی، مجموع مقادیر حاصل از متغیرهای مختلف که هرکدام میانگین و پراکندگی متناهی دارند، با افزایش تعداد متغیرها، دارای توزیعی بسیار نزدیک به توزیع نرمال است. این قانون که تحت شرایط و مفروضات طبیعی نیز برقرار است، سبب شده که برایند نوسان های مختلفِ تعداد زیادی از متغیرهای ناشناخته، در طبیعت به صورت توزیع نرمال آشکار شود. بعنوان مثال، با اینکه متغیرهای زیادی بر میزان خطای اندازه گیریِ یک کمیت اثر میگذارند، )مانند خطای دید، خطای وسیله اندازه گیری، شرایط محیط و …( اما با اندازه گیری های متعدد، برایند این خطاها همواره دارای توزیع نرمال است که حول مقدار ثابتی پراکنده شده است.مثال های دیگری از این نوسان های طبیعی، طول قد، وزن یا بهره هوشی افراد است . این توزیع گاهی به دلیل استفاده کارل فردریک گاوس از آن در کارهای خود با نام توزیع یا تابع گوسی )گاوسی( نامیده می شود؛

همچنین به دلیل شکل تابع احتمال این توزیع، با نام انحنای زنگوله ای Bell-Shaped  نیز معروف است .

تابع احتمال این توزیع دارای دو پارامتر است که یکی تعیین کننده مکان (μ) و دیگری تعیین کننده مقیاس (σ) توزیع هستند.

همچنین میانگین توزیع با پارامتر مکان و پراکندگی آن با پارامتر مقیاس برابر است. منحنی تابع احتمال حول میانگین توزیع متقارن است.

این کار را می توان از مسیر زیر در spss  انجام داد:

Analyze> Descriptive Statistics> Descriptives

در پنجره ای که باز می شود متغیر هایی که می خواهید چولگی و کشیدگیشان را آزمون کنید را به کادر سفید انتقال دهید.

را فعال کنید . kurtosis و Skewness کلیک کنید

چولگی در حقیقت معیاری از وجود یا عدم وجود تقارن تابع توزیع می باشد. برای یک توزیع کاملاً متقارن چولگی صفر و برای یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بالاتر چولگی مثبت و برای توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر کوچکتر مقدار چولگی منفی است.

کشیدگی یا کورتزیس نشان دهنده قله مندی یک توزیع است. مقدار کشیدگی را با گشتاور چهارم نرمال بر آورد کرده اند، به عبارت دیگر کشیدگی معیاری از تیزی منحنی در نقطه ماکزیمم است و مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر ۳ می باشد


آمار پارامتریک که در خلال جنگ جهانی دوم شکل گرفت در برابر آمار ناپارامتریک قرار می گیرد.از تقسیم بندی­های رایج آمار، تقسیم بندی آن به آمار پارامتریک و ناپارامتریک است.

به ساده‌ترین بیان باید گفت که برای سنجش فرضیه­ هایی که متغیر آن کمی­ اند، از آمار پارامتریک استفاده می‌شود. متغیرهای کمی به علت کمی بودن و واحد پذیر بودن از این ویژگی برخوردارند که آنها را میانگین‌پذیر و انحراف معیار­پذیر می‌­کنند و به دلیل همین ویژگی معمولا برای استفاده از آزمون های پارامتریک، پیش فرض هایی لازم است که از جمله،‌ نرمال بودن توزیع جامعه است زیرا در حالتی که توزیع جامعه نرمال نباشد، میانگین و انحراف معیار، نمایی واقعی از داده ها را به تصویر نمی‌کشانند.

برای آزمون متغیرهای کیفی و رتبه ای از آمار ناپارامتریک استفاده می‌شود. این آزمونها که از آنها با عنوان آزمونهای بدون پیش فرض نیز یاد می‌شود به هیچ پیش فرض خاصی نیاز ندارد.آزمون های ناپارامتریک مشروط به مفروضات آمار کلاسیک نیستند و کاربرد اصلی آنها در بررسی جوامع آماری غیر نرمال ، جوامع با داده های کیفی و نمونه های کوچک آماری می باشد

درخصوص تبدیل متغیرها باید یادآور شد که می‌توان متغیرهای کمی را به متغیرهای کیفی تبدیل کرد و آنها را با آزمون­های ناپارامتریک مورد ارزیابی قرار داد ولی عکس این عمل امکانپذیر نیست.

شایان ذکر است که سطح دقت درآزمونهای آماری پارامتریک از آزمونهای آماری ناپارامتریک بیشتر است و معمولا پیشنهاد می­شود که در صورتی که استفاده از آزمونهای پارامتریک امکان پذیر باشد از آزمونهای ناپارامتریک استفاده نشود، باید توجه داشت که بیشتر متغیرهای علوم رفتاری به کمک آزمونهای ناپارامتریک مورد قضاوت قرار می‌‌گیرند.

همانطورکه می­دانید متغیر تصادفی ممکن است به یکی از چهار مقیاس اندازه­ گیری از قبیل : اسمی، ترتیبی، فاصله­ای و نسبتی تعلق گیرد. یک روش آماری را وقتی ناپارامتری گویند که حداقل یکی از شرایط زیر را وجود داشته باشد:

1-   مناسب داده ­هایی باشد که دارای مقیاس اسمی هستند.

2-   مناسب داده­ هایی باشد که دارای مقیاس ترتیبی هستند.

3-   مناسب داده­ هایی است که دارای مقیاس فاصله­ای نسبتی هستند، اما تابع توزیع جمعیت متغیر تصادفی که از آن داده­ها بدست آمده­اند مشخص نباشد.

مزایای استفاده از روش­های ناپارامتری:

1-   محاسبه روشهای غیر پارامتری معمولا آسان است.

2-   روشهای ناپارامتری را می­توان در مورد داده ­هایی بکار برد که روشهای پارامتری را نمی توان درباره آنها اعمال کرد. این وضعیت در مواردی است که مقیاس اندازه­ گیری داده ­ها اسمی یا ترتیبی باشد.

3-   در روشهای ناپارامتری لازم نیست که فرض کنیم متغیر تصادفی جمعیت  دارای توزیع احتمال خاصی است. این روشها بر مبنای توزیع نمونه­ گیری هستند، امادر شکل توزیع نمونه­ گیری لازم نیست که شکل خاصی  را برای توزیع احتمال جمعیت فرض کنیم.

4-   اگر یک روش غیر پارامتری را بتوان در مورد یک مقیاس اندازه ­گیری ضعیف بکار برد در آن صورت می­توان آن را در مورد مقیاسهای قویتر نیز بکار برد.


مدل اشباع شده

بر این مبنا که مدل اشباع شده به عنوان مدلی تعریف می شود که در آن همه مسیرهای ممکن ترسیم شده اند می توان آن را نقطه مقابل مدل استقلال دانست، اگر مدل استقلال مدلی است که در آن کای اسکوئر به حداکثر ممکن می رسد مدل اشباع مدلی است که در آن مقدار کای اسکوئر حداقل ممکن  یا صفر خواهد بود.

مدل استقلال

مدل استقلال مدلی است که در آن متغییرهای موجود در مدل فاقد هر گونه رابطه یک سویه یادو سویه با یکدیگرند و کوواریانس میان آنها صفر فرض شده است. این نوع مدلها یکی از انواع مدلهایی هستند که به نام مدل صفر خوانده می شوند و مبنایی برای ارزیابی مدل مفروض را فراهم می آورند. هر چند مطالعات کاربردی چنین مدلی به خودی خود مفید به نظر نمی رسد اما مقایسه مقدار کای اسکوئر مدل مفروض با مدل استقلال نشان می دهد که مدل تدوین شده تا چه اندازه در بهبود (کاهش) این مقدار موفق عمل کرده است و بنابراین شاخصی را برای ارزیابی برازش فراهم می آورد.


 

معمولا در دوره های مدلسازی معادلات ساختاری آکادمی تحلیل آماری ایران زمانی که تفاوتهای دو دسته از نرم افزار کواریانس محور و واریانس محور بیان می شود مشاهده می شود یکی از این تفاوتها این است که تنها نرم افزار واریانس محور اسمارت پی ال اس است که می تواند گونه خاصی از سازه ها را برآورد نماید که تنها توسط یک سوال یا سنجه اندازه گیری می شود. همواره دانشجویان آکادمی تحلیل آماری سوالاتی پیرامون این نوع متغییرهای تک سوالی در ذهن دارند که بهتر دیدیم در مطلبی جداگانه از پروفسور هیر آن را تشریح نماییم.

نسبت به استفاده از متغییرهای چند سواله برای سنجش یک سازه، برخی مواقع محققان استفاده از یک آیتم را انتخاب می کنند. متغییرهای تک سوالی مزایای عملی مثل سادگی کاربرد، اختصار و هزینه های پایین تر مرتبط با استفاده از آن را دارد. بر خلاف مقیاس های طولانی و پیچیده که اغلب منجر به درک پایین و خستگی ذهنی پاسخگویان می شوند، متغییرهای تک سوالی نرخ پاسخگویی بالاتر را از آنجا که سوالات به سادگی و به سرعت پاسخ داده می شوند، تشویق می کند(فاچز و دیامنتوپولوس،2009؛ سارستد و ویینسکی،2009). به هر حال متغییرهای تک سوالی به ندرت پیشنهاد می شوند.

برای مثال متغییرهای تک سوالی محققان را با درجه آزادی کمتر هنگام افراز داده به زیرگروه ها، تنها می گذارد. زیرا برای تخصیص مشاهدات به گروه ها، مقادیر فقط از یک متغییر در دسترس هستند. به طور مشابه، هنگام استفاده از روش های ایمپیوت برای برخورد با مقادیر گمشده اطلاعات اندکی وجود دارد. در پایان از دیدگاه روان سنجی، متغییرهای تک سوالی امکان تنظیم خطای اندازه گیری را نمی دهند(چیزی که برای متغییرهای چند سواله وجود دارد) ، و این عموما پایایی آنها را کاهش می دهد. توجه داشته باشید که بر خلاف باورهای عموم، متغییر تک سوالی قابل برآورد است.(لو،2002؛ ونوس و دیگران،1997).

امید بستن به متغییر تک سوالی در بیشتر زمینه های تجربی وقتی درصدد روایی پیش بین هستیم تصمیم خطرناکی است. بخصوص، بسیار بعید است که در عمل رخ دهند. این نتیجه گیری حتی بیشتر برای PLS وارد است، زیرا به کارگیری تعداد اندکی از آیتم ها برای اندازه گیری سازه(در نهایت، استفاده از متغییر تک سوالی) با خواست کاهش گرایش  PLS به گسترش برآوردهای اریبی دار(بیش برآورد روابط مدل اندازه گیری و کم برآورد روابط مدل ساختاری؛ اریبی PLS) ناسازگار است.

به یاد داشته باشید که با PLS وقتی تعداد معرف ها و یا تعداد مشاهدات افزایش می یابد این اریبی کاهش می یابد(سازگاری در بزرگی). طبق دستورالعمل دیامنتوپولوس و دیگران(2012) متغییرهای تک سوالی تنها زمانی باید مورد ملاحظه قرار گیرند که

  • حجم نمونه کم باشد(کمتر از 50)
  • انتظار ضرایب مسیری(ضرایب پیوند سازه ها در مدل ساختاری) 0.3 یا کمتر وجود داشته باشد
  • آیتم های مقیاس چند سوالی اساسا بسیار همگن باشند(آلفای کرونباخ بیشتر از 0.9)
  • آیتم ها دارای افزونگی معنایی زیادی هستند.

منبع : محسن مرادی (1395)

https://analysisacademy.com


تفاوت ماتریس کواریانس و ماتریس همبستگی

در کارگاه های مختلف معادلات ساختاری بعضا محققین عزیز تصویر درستی از ماتریس کواریانس و ماتریس همبستگی ندارند و بسیاری اوقات این دو ماتریس و یا حتی این دو مفهوم را با هم اشتباه می گیرند. در این مقاله سعی دارم که خیلی ساده این دو مفهوم را مورد بحث قرار دهم تا محققین عزیز در تحلیل های خود با درکی دقیقتر جداول مربوطه در نرم افزار های SPSS، AMOS، LISREL و ……تحلیل و تفسیر نمایند.

قبل از باز کردن بحث ماتریس کواریانس و ماتریس همبستگی با مثالی فرق کواریانس و همبستگی را بیان می کنم. شما نرم افزار ایموس را که در دوره های مختلف بر آن تسلط پیدا کردید را باز کنید و دو متغیر آشکار را در آن رسم کرده و داده های SPSS آن را فراخوانی کرده و روی شکل رسم شده درگ کنید.

می بینیم که دو متغیر وفاداری(LOYALTY) و تبلیغات شفاهی(WOM) در صفحه رسم قرار داده شده اند و یک فلش دو طرفه بین دو متغیر قرار دارد. وقتی این مدل ساده و ابتدایی ران می شود عددی روی فلش دو طرفه در دو حالت تخمین غیر استاندارد و استاندارد قرار می گیرد.

در شکل بالا عدد روی فلش کواریانس بین دو متغیر است و اعداد روی هر متغیر واریانس هر متغیر می باشد که نرم افزار در حالت تخمین غیر استاندارد گزارش می کند

در حالت تخمین غیر استاندارد این ضریب 0.30 و در حالت تخمین استاندارد این ضریب 0.53 است. اما این اعداد چه معنایی می دهند؟ در حالت غیر استاندارد تخمین رابطه دو متغیر در حقیقت کواریانس بین دو متغیر است و در حالت تخمین استاندارد آن ضریب همبستگی بین دو متغیر است. بنابراین ضریب همبستگی بین دو متغیر را در واقع همان کواریانس بین دو متغیر است که استاندارد شده است. یعنی کواریانس استاندارد شده ضریب همبستگی بین دو متغیر گفته می شود.

خوب همین بحث کوتاه را می توان به جداول یا ماتریس های کواریانس و همبستگی تعمیم داد. ماتریس کواریانس که در حقیقت همان اسم کوتاه شده ی ماتریس واریانس-کواریانس است در حقیقت جدولی است که روی قطر اصلی آن واریانس های هر متغیر و روی خانه های دیگر کواریانس بین متغیر ها به صورت دو به دو قرار دارد. ماتریس همبستگی در حقیقت همان استاندارد شده ی ماتریس کواریانس است که روی قطر اصلی آن عدد یک و روی خانه های دیگر همان ضرایب همبستگی بین متغیر ها، دو به دو قرار دارد.(مرادی، 1395)

در این مقاله آموزش می دهیم که این دو جدول را چگونه توسط SPSS و AMOS بدست آوریم و آن ها را با هم مقایسه کنیم. فایل داده ای وجود دارد که چهار متغیر اعتماد، رضایت، وفاداری و تبلیغات شفاهی را در آن مشاهده می کنیم. برای تشکیل جداول کواریانس و همبستگی راه های زیادی وجود دارد. اما یکی از ساده ترین روش ها از آدرس زیر صورت می گیرد.

Analyze > Scale > Reliability analysis

سپس در پنجره دیالوگ باز شده باید چهار متغیر را به پنجره سمت راست منتقل کنیم و بعد گزینه statistics را در سمت راست می زنیم.

سپس در پنجره inter-item باید دو تیک مربوط به covariances و correlations را می زنیم. سپس continue زده و در پنجره بعد ok را می زنیم. در خروجی کار دو جدول کواریانس و همبستگی را که توضیحات آن را ارائه کردیم می بینیم.

 

 

فراموش نکنیم در هر دو جدول تقارن وجود دارد یعنی اعداد پایین قطر اصلی و بالای قط اصلی یکی هستند زیرا رابطه ی دو متغیر در حالت غیر استاندارد و استاندارد در جداول قرار گرفته است. همچنین اعداد روی قطر اصلی در جدول کواریانس همان واریانس های متغیر هستند و اعداد روی قطر اصلی جدول همبستگی یک می باشد.

اگر بخواهیم همین جداول را در خروجی ایموس داشته باشیم باید چهار متغیر آشکار که فلش های دو طرفه بین تمام آن ها دو به دو متصل شده را رسم کنیم و بعد همین فایل spss را روی آن درگ کنیم. محققین عزیز طبق مطالب کلاس ها عمل کنند. فقط در اینجا باید در قسمت output حتما تیک sample moment و satandard estimate زده شود. زیرا اگر تخمین استاندارد را نداشته باشیم جدول همبستگی که همان حالت استاندارد جدول کواریانس است را نخواهیم داشت(مرادی، 1395)

بعد از run مدل شکل را در حالت تخمین غیر استاندارد و استاندارد خواهیم داشت. تخمین غیر استاندارد ضرایب کواریانس  است و حالت تخمین استاندارد ضرایب همان ضرایب همبستگی بین متغیر ها است.

 

بعد از مشاهده دو شکل غیر استادارد و استاندارد که ضرایب کواریانس و همبستگی بین هر کدام از آن ها قابل مشاهده است به سراغ خروجی ها از قسمت View Text میرویم و قسمت sample moment را میزنیم و دو جدولی که قبلا در خروجی spss دیدیم در اینجا نیز عینا مشاهده می کنیم. فراموش نشود بسیاری از عملیات نرم افزار spss در نرم افزار ایموس به صورت ترسیمی و بروز تر قابل انجام است.

 

منبع : محسن مرادی (1395)

https://analysisacademy.com/5125/correlation-covariance.html


آزمون علامت یا نشانه (Sign Test) از جمله آزمون های ناپارامتری است که در این قسمت از آموزش نرم افزار spps به آن می پردازیم.

آزمون علامت را هنگامی به کار می برند که ارزشیابی متغیر مورد مطالعه با روشهای عادی یا روشهای اعمال شده قابل اندازه گیری نباشد. از آنجائیکه که در این آزمون برای پیدا کردن ناحیه بحرانی به جدول خاصی نیاز نیست، جزو آسانترین آزمونهای ناپارامتری محسوب می شود.

در این آزمون به جای مقادیر عددی از علامت (+) و (-) استفاده می شود، بدین دلیل این آزمون را آزمون علامت می نامند.

این آزمون چه جامعه مورد مطالعه نرمال باشد و چه نباشد کاربرد دارد، بنابراین شرطی در مورد توزیع ندارد. اگر آزمودنیها از یک یا دو جامعهء مختلف باشند، نیز اشکالی پیش نمی آید. تنها شرط این آزمون آن است که اولاً، توزیع متغیر مورد مطالعه پیوسته باشد و ثانیاً احتمال برابر بودن نمرهء هر زوج با یکدیگر صفر باشد. در نتیجه، زوجهائی که که نمره یا امتیاز آنها یکسان باشد از حجم نمونه حذف می شوند.

 

اجرای آزمون علامت

مثال:

۳۰ زوج جوان دربارهء تعداد مطلوب فرزندان مورد پرسش قرار گرفته اند، می خواهیم بدانیم که آیا میان عقیدهء مردان و ن در مورد تعداد مطلوب فرزندان تقاوت معنا داری وجود دارد یا نه؟

شماره زوجها مرد (M) زن (F)           شماره زوجها مرد (M) زن (F)
۱ ۳ ۱ ۱۶ ۴ ۳
۲ ۲ ۲ ۱۷ ۱ ۱
۳ ۲ ۳ ۱۸ ۱ ۰
۴ ۱ ۳ ۱۹ ۱ ۱
۵ ۳ ۲ ۲۰ ۲ ۳
۶ ۴ ۲ ۲۱ ۳ ۲
۷ ۲ ۳ ۲۲ ۲ ۱
۸ ۴ ۳ ۲۳ ۱ ۳
۹ ۲ ۳ ۲۴ ۰ ۱
۱۰ ۰ ۱ ۲۵ ۱ ۲
۱۱ ۰ ۰ ۲۶ ۲ ۳
۱۲ ۲ ۳ ۲۷ ۱ ۲
۱۳ ۳ ۲ ۲۸ ۲ ۱
۱۴ ۱ ۲ ۲۹ ۲ ۳
۱۵ ۲ ۳ ۳۰ ۳ ۲

ابتدا کاربرگهای Variable View   و  Data View را مانند زیر تکمیل می کنیم.

آزمون علامت یا نشانه

آزمون علامت یا نشانه

آزمون علامت یا نشانه

آزمون علامت یا نشانه

آزمون علامت یا نشانه

آزمون علامت یا نشانه

اکنون مسیر زیر را در نرم افزار طی می کنیم و به ترتیب متغیر های F و M را در کادر Test Pairs وارد کرده و گزینه Sign را فعال کرده و بر روی دکمه OK کلیک می کنیم.

Analyze / Nonparametric Tests / Legacy Dialogs / 2 Related Samples …

آزمون علامت یا نشانه

آزمون علامت یا نشانه

با توجه به خروجی بدست آمده چون مقدار Sig. برابر .۵۵۶ و بزرگتر از .۰۵ است لذا فرض صفر مورد قبول است؛ یعنی تفاوت معنی داری میان زوجهای جوان در مورد تعداد مطلوب فرزندان وجود ندارد.

آزمون علامت یا نشانه

آزمون علامت یا نشانه


تبلیغات

آخرین ارسال ها

آخرین جستجو ها

داستان های جغد و آتشبان اجاره خانه در ترکیه شهیدستان کرج آموزش فروشگاه اینترنتی بلاگی از آنِ خود موسسه رساله یار باد صبا پزشک صنعت کشاورزی لوله کشی گاز خانگی ساختمان در غرب تهران 09122476235